Jadijawabannya yang tepat untuk nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 3. Contoh Soal 3. Carilah penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut dengan metode eliminasi! a. x - y = 8 dan x + y = 2 b. 3x - 2y = 10 dan 4x - 3y = 15 Pembahasan: a. Penyelesain dari x - y = 8 dan x + y = 2 Pertama, eleminasi x x - y = 8 x + y = 2
Kamu tahu apa itu persamaan linear dan pertidaksamaan linear? Yuk, pelajari pengertian, bentuk umum, sifat, contoh, dan perbedaannya melalui artikel ini! — Siang itu, Indra sedang tiduran sambil membaca buku komik kesukaannya di dalam kamar. Entah kenapa, suasana sangat hening siang itu. Dari dalam kamar, Indra mendengar suara langkah kaki misterius yang kian lama kian mendekat. Tiba-tiba, pintu kamar terbuka dari luar dan sosok misterius itu muncul dari balik pintu. “Aaahhh!” Indra berteriak kaget. “Ngapain teriak-teriak ih! Kamu kira Mama hantu?” Ternyata sosok misterius itu adalah Mama Indra. “Mama sih, bikin kaget! Tiba-tiba buka pintu nggak ngomong-ngomong.” “Hehe, iya soalnya Mama lagi buru-buru! Tolong beliin kolak pisang ya, Ndra. Bentarlagi temen-temen Mama mau dateng ke sini, nih. Mama masih sibuk nyiapin masakan.” Indra pun bangkit dari kasur dan menghadap Mama, “Asiikk, hari ini makan kolak pisang! Oke siap, Ma!” “Harganya berapa ya, Ndra? Mama lupa.” “Seingetku sih, harganya 8 ribuan per porsi, Ma.” “Ooohh 8 ribuan, kalau gitu…” Mama membuka dompetnya dan mengambil dua lembar uang dua puluh ribuan, “Nih, kamu beliin semuanya, ya.” “Oke, Ma!” Mama kembali ke dapur meninggalkan Indra yang masih kebingungan di kamar. Dalam hati, Indra bergumam, “Kalau uangnya segini berarti dapetnya berapa porsi, ya?” Hayo, kamu bisa tebak nggak, berapa porsi kolak pisang yang bisa Indra dapatkan? Nah, kejadian seperti ini tuh bisa kita selesaikan menggunakan persamaan linear, lho! Apa itu persamaan linear? Persamaan Linear Persamaan linear adalah persamaan yang mengandung variabel berpangkat satu. Persamaan ini disebut juga dengan persamaan berderajat satu persamaan linear satu variabel. Adapun bentuk umum dan sifat dari persamaan linear adalah seperti pada gambar berikut. Nah, cerita pembelian kolak pisang tadi bisa kita selesaikan dengan persamaan linear, nih. Caranya, kita anggap jumlah porsi kolak pisang sama dengan “x”. Lalu, karena Indra harus menghabiskan 40 ribu rupiah untuk membeli jumlah porsi kolak pisang yang belum diketahui dengan harga per porsinya adalah 8 ribu rupiah, maka persamaan linearnya adalah sebagai berikut 8000 x = 40000 Kalau udah begini, langsung kita cari aja nilai x yang memenuhi persamaan tesebut, yaitu x = 40000 8000 x = 5 Jadi, jumlah porsi kolak pisang yang akan didapatkan Indra adalah 5 porsi. Paham, ya? Baca juga Mengenal Vektor Bidang 2 Dimensi & Vektor Ruang 3 Dimensi Itu tadi adalah salah satu contoh paling sederhana dari persamaan linear. Next, kita belajar sifat persamaan linear dengan menggunakan contoh persamaan kolak pisang tadi. 8000 x = 40000 Persamaan itu, tidak akan berubah apabila kita ganti menjadi, misalnya 1 8000 x + 2000 = 40000 + 2000 2 8000 x – 2000 = 40000 – 2000 Dalam persamaan linear, penjumlahan dan pengurangan bilangan di kedua ruas tidak akan mengubah nilai persamaan tersebut. Artinya, persamaan kolak pisang awal, bernilai sama dengan persamaan 1 dan persamaan 2. Hal ini juga berlaku apabila kita ganti menjadi, misalnya a 8000 x X 5 = 40000 X 5 b 8000 x 5 = 40000 5 Sama dengan penjumlahan dan pengurangan, dalam persamaan linear, perkalian dan pembagian bilangan di kedua ruas juga tidak akan mengubah nilai persamaan tersebut. Artinya, persamaan kolak pisang awal, bernilai sama dengan persamaan a dan persamaan b. Inilah yang dimaksud dengan sifat persamaan linear. Sebelum membeli kolak pisang, Indra mencuri waktu untuk berkeliling sebentar. Di tengah perjalanannya, dia menemukan sebuah rambu lalu lintas yang baru di dekat rumahnya. Bentuknya seperti berikut. Tanda ini maksudnya apa, ya? Sumber Bukan. Tanda itu bukan berarti tukang kolak pisangnya pindah 30 km ke depan. Tanda itu maksudnya adalah kecepatan berkendara di daerah tersebut maksimal 30km/jam. Melihat tanda itu, Indra kemudian teringat akan pelajaran matematikanya di sekolah, tepatnya tentang pertidaksamaan linear. Wah, apa lagi tuh? Pertidaksamaan Linear Pertidaksamaan linear adalah kalimat terbuka yang mengandung variabel berderajat satu yang menggunakan tanda , ≤, atau ≥. Adapun bentuk umum dan sifat dari pertidaksamaan linear yaitu seperti pada gambar berikut. Rambu lalu lintas tadi bisa kita tuliskan ke dalam bentuk pertidaksamaan linear, lho. Caranya adalah dengan memisalkan kecepatan berkendara = x, maka rambu tadi bisa ditulis menjadi x , ≤, atau ≥. Selain itu, perbedaannya juga bisa kita lihat ketika ada perkalian atau pembagian dengan bilangan negatif. Pada persamaan linear, apabila kedua ruas kita kali atau bagi dengan bilangan negatif, tandanya akan tetap = sama dengan. Hal ini berbeda dengan pertidaksamaan linear. Pada pertidaksamaan linear, jika ada kasus di mana kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan negatif -, maka tanda yang sebelumnya akan berubah menjadi tanda sebaliknya. Contoh -3x + 2 -18 tanda saat kedua ruas dikalikan dengan -1 bilangan negatif x > -6 Gimana, gengs? Sudah paham kan, dengan pengertian, bentuk umum, sifat, contoh, serta perbedaan dari persamaan linear dan pertidaksamaan linear? Ternyata, dengan perjalanan Indra membeli kolak pisang, kita dapat menemukan hal-hal semacam ini, ya. Kalau kamu ingin memelajari materi seperti ini sambil menonton video beranimasi, lengkap dengan infografik dan latihan soal, yuk tonton di ruangbelajar! Referensi Kenginan, M. 2018. Buku Teks Pendamping Matematika untuk Siswa SMA-MA/SMK-MAK Kelas X. Bandung Srikandi Empat Widya Utama. Sumber Foto Foto Batas kecepatan dipemukiman’ [Daring]. Tautan Diakses 21 Januari 2021 Artikel ini pertama kali ditulis oleh Kresnoadi dan telah diperbarui oleh Kenya Swawikanti pada 9 Februari 2022.
Penyelesaiansistem persamaan linear dengan metode iterasi gauss seidel dari sistem persamaan yang disusun dalam bentuk matriks, jika pada persamaan linier nonhomogen G bernilai bukan sama dengan nol (G≠0) sedangkan pada persamaan linier homogen G bernilai sama dengan nol (G=0). x2,, xn : bilangan tak diketahui a,b : konstanta Kelas 8 SMPPERSAMAAN GARIS LURUSPersamaan Linear Dua Variabel PLDVManakah di antara sistem persamaan linear berikut yang berbeda? Jelaskan. a. 3x + 3y = 3 2x - 3y = 7 b. -2x + y = 6 2x - 3y = -10 c. 2x + 3y = 11 3x - 2y = 10 d. x + y = 5 3x - y = 3Persamaan Linear Dua Variabel PLDVPERSAMAAN GARIS LURUSALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0140Persamaan berikut tergolong persamaan linear dua variabel...0156Diketahui sistem persamaan linear 3x + 4y = 18 dan 3x = 2...0249Perhatikan persamaan-persamaan berikut! i 3p + 5q = ...0231Perhatikan persamaan-persamaan berikut i 15 - 5x = 23...Teks videoDisini kita diminta untuk menentukan sistem persamaan linear mana yang berbeda dengan yang lainnya penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel ini adalah ketika kita menemukan nilai x dan y nya Nah sebelumnya kita harus tahu terlebih dahulu metode penyelesaian apa yang bisa kita gunakan pada sistem persamaan linear dua variabel yaitu ada metode eliminasi metode eliminasi dan subtitusi ada metode substitusi dan metode grafik. Nah disini kita gunakan metode eliminasi dan subtitusi saja supaya lebih mudah dalam penyelesaiannya yang pertama kita lihat di Point a terlebih dahulu persamaan pertamanya 3 x ditambah 3 y = 3 persamaan keduanya 2 X dikurang 3 Y = 7 di sini kita eliminasi yKarena ye disini satunya tambah satunya negatif berarti kita harus gunakan tanda tambah tapi jika di sininya sama-sama tanda negatif baru kita gunakan atau negatif 7 ditambah 33 y dikurang 3 y Berarti jadi 0. Jika kita ingin nasi 3 x ditambah 2 x dengan x = 10 / 52 dari sini x-nya kita substitusikan ke persamaan 1/2 boleh tapi di sini kita substitusi kan jadinya 2 X kurang 3 Y = 7 karena di sini xy2 langsung kita masukkan 2 dikali 2 dikurang 3 Y = 74 dikurang 3 Y = 7 negatif 3= 7 dikurang 4 jadinya 3y = 3 dibagi negatif 3 jadinya - 1 jadi nilai y ini nilai sekarang kita lanjut ke poin B pertamanya negatif 2 x + y = 6 2x 3 Y = negatif 10 di sini kita eliminasi x nya karena yang ingin kita ingin ASI eksk Italia tandanya positif berarti kita gunakan simbol + 6 - 10 jadinya negatif 4 y negatif 3 Y jadinya negatif 2 y y = negatif 4 dibagi negatif 2 jadinya 2 lalu kita struk ke situs ikanpersamaan 2 mau substitusi ke pertama 1 juga boleh ya 2 X dikurang 3 Y = negatif 10 per 2 X dikurang Y nya Dua kita masukkan 3 * 2 = negatif 10 2 X dikurang 6 = -10 2x = negatif 10 dari 6 ini pindah ke ruas kanan jadinya positif 2 x = negatif 10 + 6 negatif 4 x = negatif 4 dibagi 2 jadinya negatif 2 ini kita sudah dapat nilai y dan x nya sekarang kepoin tulis persamaan yang terlebih dahulu 2 x + 3 Y = 11 tiga X dikurang 2 y g sama dengan10 nah kita lihat di kedua persamaan ini itu belum ada variabel yang bisa kita langsung eliminasi. Oleh karena itu kita harus menyamakan nilai x dan y nya terlebih dahulu agar dapat nasi misalnya di sini sama-sama kita * 3 di sini kita * 2 agar nanti Misalnya di sini 2 dikali 3 dikali 3 dikali 2 hasilnya juga 6 jadi 6 dengan 6 sama-sama bisa kita eliminasi 2 X dikali 3 jadinya 6 x ditambah 3 y 2 x 39 y 11 x 3 33 3 X dikali 26 x kurang 2 y dikali 24 y 10 x 220 Nah karena di sini sama-sama tandanya positifkita gunakan tanda minus 33 dikurang 20139 negatif ketemu negatif di sini jadinya positif berarti 9 ditambah 4 jadinya 13 y y = 13 / 13 satu karena sudah dapat sekarang bisa kita substitusikan ke persamaan 1/2 di sini kita subtitusikan ke persamaan 12 x ditambah 3 dikali 1 = 11 2x + 3 = 11 2x = 11 n ke kanan jadi negatif 2 x = 11 dikurang 38 jadi nilai x = 8 / 24 untuksudah kita dapatkan nilai x dan y nya sekarang kita kepoin D pertamanya x + y = 53 X dikurang Y = 3 di sini kita eliminasi nilai y karena di sininya tandanya positif dengan negatif berarti kita gunakan gininya + 5 + 38 y dikurang Y berarti kita coret jadinya sudah di eliminasi x ditambah 3 x jadinya 4 x x = 8 / 42 dari sini kita substitusikan kita subtitusikan ke persamaan 1 x ditambah y = 5 Nilai x y 2 jadi kita masukkan 2 + y == 5 dikurang 2 berarti nilai y = 3 untuk poin D juga sudah kita dapatkan nilai x dan y nya sekarang pertanyaannya adalah Manakah diantara sistem persamaan linear berikut yang berbeda yang berbeda ini adalah di sistem persamaan linear dua variabel point. Kenapa karena kita lihat tadi untuk point a b dan d itu penyelesaiannya bisa langsung kita eliminasi dari awal Sedangkan untuk di poin saya ini harus kita samakan dulu nilai x dan y nya agar kita dapat eliminasi makanya pointe ini merupakan sistem persamaan linear yang berbeda dengan sistem persamaan linear lainnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi AntarmolekulMatematikaALJABAR Kelas 11 SMAProgram LinearPertidaksamaan Linear Dua VariabelDiantara sistem persamaan linear berikut ini, manakah yang himpunan penyelesaiannya mempunyai banyak anggota dan manakah himpunan penyelesaiannya yang tidak mempunyai banyak anggota. Jelaskan jawaban anda dengan menggunakan grafik pada diagram Cartesius =5 6x+2y=10 2x-6y =-4 b x+2y=3 3x+6y=6Pertidaksamaan Linear Dua VariabelProgram LinearALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0252Seorang pedagang membeli sepatu tidak dari 25 pasang untu...Seorang pedagang membeli sepatu tidak dari 25 pasang untu...0238Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 5x+3y>=15, 3...Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 5x+3y>=15, 3...0708Perhatikan gambar berikut. Daerah yang diarsir pada gamba...Perhatikan gambar berikut. Daerah yang diarsir pada gamba...0223Gambarlah himpunan penyelesaian pertidaksamaan bidang Car...Gambarlah himpunan penyelesaian pertidaksamaan bidang Car...
manakah diantara sistem persamaan linear berikut yang berbeda jelaskan
